解:根據題意可得:
①、當分子是1時,分母可以從2到59,共58個;
②、當分子是2、3、5時,
因為他們都是質數,因此分母必須大于分子,且不是分子的倍數,當分子是2時,在1到59之間有偶數29個+1=30個數不符合條件,所以有59-30=29個;
當分子是3時,在1到59之間有3的倍數18個+3=21個,所以有59-21=38個;
當分子是5時,在1到59之間是5的倍數的11個+4=15個,所以59-15=44個;
③、因為當分子是4時是合數,分母不能為偶數,在1到59之間有偶數29個+2=31,所以有59-31=28個;
所以分子小于6而分母小于60的最簡真分數有:58+29+38+44+28=197(個);答:分子小于6而分母小于60的最簡真分數有197個.
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