在下面式子里的適當(dāng)位置上加上括號(hào)，使它們的得數(shù)分別是47、75、23、35。 （1）7×9+12÷3-2＝47 （2）7×9+12÷3-2=75 （3）7×9+12÷3-2=23 （4）7×9+12÷

解：AFT答案圈

本題按原式的計(jì)算順序是先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算，即先做乘除法而后做加減法，結(jié)果是：AFT答案圈

7×9+12÷3-2AFT答案圈

=63+4-2AFT答案圈

=65AFT答案圈

“加上括號(hào)”的目的在于改變?cè)瓉?lái)的計(jì)算順序。由于此題加中括號(hào)還是加小括號(hào)均未限制，因此解本題的關(guān)鍵在于加寫(xiě)括號(hào)的位置。可以從加寫(xiě)一個(gè)小括號(hào)想起，然后再考慮加寫(xiě)中括號(hào)。如：AFT答案圈

（1）7×7=49，再減2就是47。這里的第一個(gè)數(shù)7是原算式中的7，要減去的2是原算式等號(hào)前的數(shù)，所以下面應(yīng)考慮能否把9+12÷3通過(guò)加括號(hào)后改成得7的算式。經(jīng)過(guò)加括號(hào)，（9+12）÷3=7，因此：AFT答案圈

7×[（9+12）÷3]-2=47AFT答案圈

因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，可以用這個(gè)數(shù)乘以被除數(shù)再除以除數(shù)，所以本題也可以寫(xiě)成：AFT答案圈

7×（9+12）÷3-2=47AFT答案圈

（2）7×11=77，再減2就得75。這里的7是原算式中的第一個(gè)數(shù)，要減去的2是等號(hào)前面的數(shù)。下面要看9+12÷3能不能改寫(xiě)成得11的算式。經(jīng)嘗試9+12÷3不能改寫(xiě)成得11的算式，所以不能沿用上一道題的解法。7×9+12得75，這里的7、9、12就是原式中的前三個(gè)數(shù)，所以只要把3-2用小括號(hào)括起來(lái)，使7×9+12之和除以1，問(wèn)題就可解決。由此得到：AFT答案圈

（7×9+12）÷（3-2）=75AFT答案圈

因?yàn)椋?-2）的差是1，所以根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，然后把兩個(gè)商相加”這一運(yùn)算規(guī)則，上面的算式又可以寫(xiě)成：AFT答案圈

7×9+12÷（3-2）=75AFT答案圈

在上面的這個(gè)算式中，本應(yīng)在7×9的后面寫(xiě)上“÷（3-2）”，因?yàn)槿魏螖?shù)除以1等于這個(gè)數(shù)本身，為了適應(yīng)題目的要求，不在7×9的后寫(xiě)出“÷（3-2）”。AFT答案圈

（3）25-2=23，這個(gè)算式中，只有2是原算式等號(hào)前的數(shù)，只要把7×9+12÷3改寫(xiě)成得25的算式，問(wèn)題就可解決。又因?yàn)?×9+12=75，75÷3=25，所以只要把7×9+12用小括號(hào)括起來(lái)，就得到題中所求了。AFT答案圈

（7×9+12）÷3-2=23AFT答案圈

（4）7×5=35， 7是原算式中的第一個(gè)數(shù)，原算式中的 9+12÷3-2能否改寫(xiě)成得5的算式呢？因?yàn)?7-2=5，要是9+12÷3能改寫(xiě)成得7的算式就好了。經(jīng)改寫(xiě)為（9+12）÷3=7，因此問(wèn)題得到解決。題中要求的算式是：AFT答案圈

7×[（9+12）÷3-2]=35AFT答案圈