解析:分析:根據(jù)題意,可采用假設(shè)的方法進行分析,100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連,可以分成20個組,使得在任何5個相連的數(shù)中,都至少有兩個數(shù)可被3整除,那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù),事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù),所以不能.
解答:假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù),
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個分為一組,可得20組,
其中每兩組都沒有共同的數(shù),于是,在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù).
從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù).但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù),
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