解:
第一步,估計全園人數的上界:
因為小班人數少于中班27人,最多為26人所以大班最多為32人,全園人數最多為26+27+32=85(人).
第二步,計算中班每人分得的橘子數:
假如大班每人拿出一個橘子,小班每人多分一個橘子,全園小朋友每人分得橘子一樣多,還余6個,因此:
19>中班每人分得橘子數=
(橘子總數-6)/全園人數>(25×50-6)/85>14.6,
所以中班每人分得橘子數只可能是15,16,17,18.
橘子總數的個位數是7,(橘子總數-6)的個位數字是1,所以(全園人數×中班每人分得橘子教)的個位數字是1.因此,中班分得橘子數不能是15,16,18,只能是17.
第三步,計算全園人數
85≥全園人數=(橘子總數-6)/17>(25×50-6)/17>73.
再由(全園人數×17)的個位數字是1,可知全園人數的個位數字是3,從而:全園人數=83(人)
第四步,計算小班人數:
大班人數+小班人數=83-27=56(人),大班人數-小班人數=6(人),所以小班人數=(56-6)/2=25(人).
答:大班每人分得18個橘子,小班有25人.
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