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問(wèn)題

對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù),將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差,稱為一次變換。如對(duì)18和42可進(jìn)行這樣的連續(xù)變換:18,42→18,24→18,6→12,6→6,6。直到兩數(shù)相同為止。問(wèn):對(duì)12345和5432

時(shí)間:2019-09-10 08:28:36
最佳答案

解析:ndd答案圈

如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是a,那么這兩個(gè)數(shù)之差與這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也是a。ndd答案圈

因此在每次變換的過(guò)程中,所得兩數(shù)的最大公約數(shù)始終不變,所以最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)就是它們的最大公約數(shù)。ndd答案圈

因?yàn)?2345和54321的最大約數(shù)是3,所以最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)是3。ndd答案圈

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