七年級數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動點怎么計算 七年級數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動點問題解題方法

數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離。題目中涉及的大部分是路程，速度和時間的問題。這些看著眼熟吧？對，這就是小學(xué)學(xué)過的路程問題。七年級的動點問題只不過是換了一種描述方式，想做明白這類題，只需要用路程問題的思維方式解答問題即可。GIH答案圈

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為了便于孩子們對這類問題的理解，我們先明確以下幾個問題：GIH答案圈

1、數(shù)軸上兩點間的距離:即為這兩點所對應(yīng)的數(shù)值差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)。即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)-左邊點表示的數(shù)。GIH答案圈

2、數(shù)軸上動點表示的數(shù)：點在數(shù)軸上運動時，在起點的基礎(chǔ)上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的位置。即一個起點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a-b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。GIH答案圈

☆3、數(shù)軸其實是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。GIH答案圈

所以，數(shù)軸上的動點問題，完全可以看做路程問題的另一種敘述形式而已GIH答案圈

下面咱們用一道例題感受一下：GIH答案圈

已知A、B是數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)數(shù)為12，B點對應(yīng)數(shù)位42，C是數(shù)軸上一點，且AC=2AB。GIH答案圈

（1）求C點對應(yīng)的數(shù)GIH答案圈

（2）D是數(shù)軸上A點左側(cè)一點，動點P從D點出發(fā)向右運動，9秒鐘到達(dá)A點，15秒到達(dá)B點，求P點運動的速度；GIH答案圈

（3）在（2）的條件下，又有2 個動點Q和R分別從A、B和P點同時向右運動，Q的速度為每秒1個單位，R的速度為每秒2個單位，求經(jīng)過幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍GIH答案圈

解：GIH答案圈

(1）由題意可知AB=42-12=30，所以AC=2AB=60，GIH答案圈

設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x（這里不理解為方程，只是為了表示這個數(shù)方便），GIH答案圈

則有AC=|x-12|，所以有|x-12|=60，GIH答案圈

通過計算可知x=72或-48，GIH答案圈

即點C對應(yīng)的數(shù)為72或-48；GIH答案圈

（2）設(shè)P點運動速度為每秒y個單位，GIH答案圈

由題意可得方程（15-9）y=30，GIH答案圈

解得y=5，GIH答案圈

即P點每秒運動5個單位；GIH答案圈

（3）由（2）知P點每秒運動5個單位，且Q為每秒1個單位，R為每秒2個單位，GIH答案圈

設(shè)經(jīng)過z秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍，GIH答案圈

根據(jù)題意可列方程：5t-45-t=3（30+2t-t），解得t=135，GIH答案圈

即經(jīng)過135秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍．GIH答案圈

由解題過程可以看出，列出的式子都是根據(jù)路程=速度×?xí)r間得到的，都是路程問題。GIH答案圈

想做好動點問題，只要把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)換成路程問題即可GIH答案圈