數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。題目中涉及的大部分是路程，速度和時(shí)間的問題。這些看著眼熟吧？對(duì)，這就是小學(xué)學(xué)過的路程問題。七年級(jí)的動(dòng)點(diǎn)問題只不過是換了一種描述方式，想做明白這類題，只需要用路程問題的思維方式解答問題即可。dIB答案圈

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為了便于孩子們對(duì)這類問題的理解，我們先明確以下幾個(gè)問題：dIB答案圈

1、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離:即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)-左邊點(diǎn)表示的數(shù)。dIB答案圈

2、數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)：點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的位置。即一個(gè)起點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a-b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。dIB答案圈

☆3、數(shù)軸其實(shí)是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。dIB答案圈

所以，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，完全可以看做路程問題的另一種敘述形式而已dIB答案圈

下面咱們用一道例題感受一下：dIB答案圈

已知A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為12，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)位42，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=2AB。dIB答案圈

（1）求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)dIB答案圈

（2）D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，9秒鐘到達(dá)A點(diǎn)，15秒到達(dá)B點(diǎn)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；dIB答案圈

（3）在（2）的條件下，又有2 個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q和R分別從A、B和P點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，Q的速度為每秒1個(gè)單位，R的速度為每秒2個(gè)單位，求經(jīng)過幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍dIB答案圈

解：dIB答案圈

(1）由題意可知AB=42-12=30，所以AC=2AB=60，dIB答案圈

設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（這里不理解為方程，只是為了表示這個(gè)數(shù)方便），dIB答案圈

則有AC=|x-12|，所以有|x-12|=60，dIB答案圈

通過計(jì)算可知x=72或-48，dIB答案圈

即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為72或-48；dIB答案圈

（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒y個(gè)單位，dIB答案圈

由題意可得方程（15-9）y=30，dIB答案圈

解得y=5，dIB答案圈

即P點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位；dIB答案圈

（3）由（2）知P點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位，且Q為每秒1個(gè)單位，R為每秒2個(gè)單位，dIB答案圈

設(shè)經(jīng)過z秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍，dIB答案圈

根據(jù)題意可列方程：5t-45-t=3（30+2t-t），解得t=135，dIB答案圈

即經(jīng)過135秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍．dIB答案圈

由解題過程可以看出，列出的式子都是根據(jù)路程=速度×?xí)r間得到的，都是路程問題。dIB答案圈

想做好動(dòng)點(diǎn)問題，只要把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)換成路程問題即可dIB答案圈