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由杜志建主編,由新疆青少年出版社出版,書號為ISBN9787551560740
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函數(shù)思想是變化與對應(yīng)的思想,根據(jù)這類思想,宇宙萬物的紛紜變化得以有效地描述。在高中范圍內(nèi),我們主要利用函數(shù)思想解決最值問題,零點問題,比大小問題,參數(shù)取值問題等。
方程思想也是借助等量關(guān)系求未知形式的思想,未知的東西可以是一個數(shù),一個表達(dá)式,甚至可以是一個新方程或者函數(shù)等。一般而言,有幾個未知數(shù)就需要列出幾個獨立的方程,進(jìn)而通過求解獲得解決,此外,把一個等式看作是某個未知量的方程,從而運用方程相關(guān)理論去分析求解,也是方程思想的重要體現(xiàn)!同時,我們要明白,函數(shù)和方程可以相互轉(zhuǎn)化,函數(shù)就是隱藏的方程,方程也是隱藏的函數(shù),二者的轉(zhuǎn)化有時候是解決問題的巧妙途徑。
數(shù)形結(jié)合思想也是把數(shù)學(xué)中的精確和形象兩個維度有效統(tǒng)一,汲取二者的優(yōu)勢,從而彌補(bǔ)了單一的不足。看到形想數(shù),看到數(shù)想形,雙劍合璧,剛?cè)岵?jì)!正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說,數(shù)缺形來少直觀,形缺數(shù)來難入微。高中解題中,數(shù)形結(jié)合思想隨處可用,函數(shù)性質(zhì)和圖像的問題,零點問題, 向量問題,解析幾何更是數(shù)形結(jié)合的典范!簡單而言,就是畫個圖看一看,列個式算一算!分類討論與整合思想本質(zhì)上是一種分解和轉(zhuǎn)化的思想,通過引入分類的標(biāo)準(zhǔn),相當(dāng)于附加了一個可以用的條件,進(jìn)而把一個無法一次性解決的復(fù)雜問題,分解成若干個可以依次解決的相對簡單的問題,實現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)積小勝為大勝,也就得到了問題最終的解。
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