有100個自然數(shù),他們的和是10000,其中這些自然數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)多,問:偶數(shù)至少有多少個?
[分析與解答]:
1、假如這100個自然數(shù)都是奇數(shù)。100個奇數(shù)的和是偶數(shù)(其和是10000),而這個題目中強(qiáng)調(diào)奇數(shù)比偶數(shù)多”,說明肯定有偶數(shù),不可能沒有偶數(shù);
2、假如有1個偶數(shù),那么奇數(shù)是99個;99個奇數(shù)的和該是奇數(shù)而(99個奇數(shù)的和)這個奇數(shù)+1個偶數(shù),其和必定是奇數(shù),不可能是10000(偶數(shù))
3、假如有2個偶數(shù),那么奇數(shù)是98個;98個奇數(shù)和該是偶數(shù)而(98個奇數(shù)的和)這個偶數(shù)+2個偶數(shù),其和必定是偶數(shù),而這100個自然數(shù)的和是10000(偶數(shù))。所以,至少有2個偶數(shù)。
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