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問題

時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1,2,3,…,11,12這12個(gè)數(shù),在其上任意做n個(gè)120°的扇形,每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù),每兩個(gè)覆蓋的數(shù)不全相同.如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的

時(shí)間:2019-01-06 09:15:52
最佳答案

【解析】JmG答案圈

(1)當(dāng) 時(shí),有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù),比如每塊扇形錯(cuò)開1個(gè)數(shù)擺放,蓋住的數(shù)分別是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都沒蓋住11,其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù).JmG答案圈

(2)每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是:JmG答案圈

(1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆蓋全部12個(gè)數(shù)JmG答案圈

(2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆蓋全部12個(gè)數(shù)JmG答案圈

(3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆蓋全部12個(gè)數(shù)JmG答案圈

(4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆蓋全部12個(gè)數(shù)JmG答案圈

當(dāng) 時(shí),至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里,恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù).JmG答案圈

所以n的最小值是9.JmG答案圈

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