老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上.大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù).(9位同學(xué)都誠實而且聰明，且卡片6、9不能顛倒)老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)的同學(xué)請舉

答案與解析：1Ir答案圈

解析：首先，列舉1——13所有數(shù)約數(shù)個數(shù)。每個人只能看到另外8個人頭上的數(shù)，而要看到8個數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)，只能是吧約數(shù)個數(shù)為1、3、4、6的都看到了。1Ir答案圈

所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個數(shù)為2個，都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。1Ir答案圈

甲說：“我知道我是多少了”。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說：“雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。”1Ir答案圈

也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個數(shù)2個的，也就是說他頭上的數(shù)是質(zhì)數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個奇數(shù)的質(zhì)數(shù)。1Ir答案圈

丙說：“我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1.”乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質(zhì)數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。1Ir答案圈

那么，質(zhì)數(shù)當(dāng)中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。1Ir答案圈