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問題

老師從寫有1~13的13張卡片中抽出9張,分別貼在9位同學(xué)的額頭上.大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù).(9位同學(xué)都誠(chéng)實(shí)而且聰明,且卡片6、9不能顛倒)老師問:現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉

時(shí)間:2019-02-28 11:53:25
最佳答案

答案與解析:pOz答案圈

解析:首先,列舉1——13所有數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)。每個(gè)人只能看到另外8個(gè)人頭上的數(shù),而要看到8個(gè)數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù),只能是吧約數(shù)個(gè)數(shù)為1、3、4、6的都看到了。pOz答案圈

所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè),都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。pOz答案圈

甲說:“我知道我是多少了”。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說:“雖然我不知道我的數(shù)是多少,但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了?!?span style="display:none">pOz答案圈

也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少,那么只可能是約數(shù)個(gè)數(shù)2個(gè)的,也就是說他頭上的數(shù)是質(zhì)數(shù),他又知道奇偶性,所以他看到了其他人頭上有2,而乙的數(shù)就是一個(gè)奇數(shù)的質(zhì)數(shù)。pOz答案圈

丙說:“我的數(shù)比乙的小2,比甲的大1.”乙是奇數(shù),丙也是奇數(shù),并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質(zhì)數(shù),那么丙只能是1或9,而丙還要比甲大1,所以丙只能是9,甲是8,乙是11。pOz答案圈

那么,質(zhì)數(shù)當(dāng)中出現(xiàn)了2和11,沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。pOz答案圈

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  • 本站网友:匿名 2019-03-05 14:55:08

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