一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2。求滿足條件的最小自然數(shù)。

答案與解析：　fKk答案圈

【答  案】：23fKk答案圈

【解  析】：這道例題就是《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題有三個(gè)條件，一下子不好解答。那么，我們能不能通過(guò)先求出滿足其中一個(gè)條件的數(shù)，然后再逐步增加條件，達(dá)到最終解決問(wèn)題的目的呢？我們?cè)囋嚳础?span style="display:none">fKk答案圈

滿足"除以3余2"的數(shù)，有2，5，8，11，14，17，…fKk答案圈

在上面的數(shù)中再找滿足"除以5余3"的數(shù)，可以找到8，8是同時(shí)滿足"除以3余2"、"除以5余3"兩個(gè)條件的數(shù)，容易知道，8再加上3與5的公倍數(shù)，仍然滿足這兩個(gè)條件，所以滿足這兩個(gè)條件的數(shù)有fKk答案圈

8，23，38，53，68，…fKk答案圈

在上面的數(shù)中再找滿足"除以7余2"的數(shù)，可以找到23，23是同時(shí)滿足"除以3余2"、"除以5余3"、"除以7余2"三個(gè)條件的數(shù)。23再加上或減去3，5，7的公倍數(shù)，仍然滿足這三個(gè)條件，[3，5，7]=105，因?yàn)?3＜105，所以滿足這三個(gè)條件的最小自然數(shù)是23。fKk答案圈

在題中，若找到的數(shù)大于[3，5，7]，則應(yīng)當(dāng)用找到的數(shù)減去[3，5，7]的倍數(shù)，使得差小于[3，5，7]，這個(gè)差即為所求的最小自然數(shù)。fKk答案圈