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問題

自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛,一男孩和一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部,而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部,問扶梯露在外面的部分有多少級(jí)?

時(shí)間:2019-08-06 08:28:15
最佳答案

分析:男女與電梯均同向,屬于相遇類問題,0Lj答案圈

設(shè)女孩速度為X,電梯速度為V,那么男孩速度為2X,0Lj答案圈

根據(jù)電梯級(jí)數(shù)不變得:0Lj答案圈

27+27/(2X)XV=18+18V/X0Lj答案圈

解得V=2X,即V電梯=V男孩0Lj答案圈

所以電梯級(jí)數(shù)=27+27=54  或18X2+18=540Lj答案圈

另外一種方法:找出時(shí)間比,聯(lián)立級(jí)數(shù)的等式0Lj答案圈

男女速度比=2:10Lj答案圈

男女路程比=27:18=3:20Lj答案圈

那么時(shí)間比=1.5:20Lj答案圈

設(shè)梯速度=V0Lj答案圈

那么有27+1.5V=18+2V0Lj答案圈

解得V=180Lj答案圈

故S=27+1.5X18=540Lj答案圈

還可以利用合速度比等于時(shí)間的反比(因?yàn)槎脊餐哌^了電梯級(jí)數(shù),而此級(jí)數(shù)是恒定的)0Lj答案圈

男女速度比=2:10Lj答案圈

男女路程比=3:20Lj答案圈

時(shí)間比=1.5:2=3:40Lj答案圈

和速度比等于時(shí)間的反比=4:30Lj答案圈

(2+2):(1+2)=4:30Lj答案圈

所以電梯速度為2份,與男孩速度一致,0Lj答案圈

S=27X2=540Lj答案圈

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