能被3整除且至少有一個數(shù)字是6的四位數(shù)有多少個？

答案與解析：j03答案圈

由1000至9999這9000個四位數(shù)中,共有3000個能被3整除的數(shù). 逐位討論數(shù)字可能的情況：j03答案圈

在最高位上,不能為0和6,因此有8種可能情況.在百、十位上不能為6,各有9種可能情況,在個位上,j03答案圈

不僅不能為6,還應使整個四位數(shù)被3整除,因此,所出現(xiàn)的數(shù)字應與前3位數(shù)字之和被3除的余數(shù)有關(guān)：j03答案圈

當余數(shù)為2時,個位上可為1,4,7中的一個；當余數(shù)為1時,個位上可為2,5,8中的一個；j03答案圈

當余數(shù)為0時,個位上可以為0,3,9中的一個.總之,不論前3位數(shù)如何,個位上都有3種可能情況,j03答案圈

所以從乘法原理知,這類四位數(shù)的個數(shù)為8×9×9×3=1944,j03答案圈

因此,含數(shù)字6而又能被3整除的4位數(shù)有3000-1944=1056個.j03答案圈