【答案】 680
【解析】 圖中八個頂點均為奇點，所以不能一筆畫，要使其能一筆畫，至少要去掉三條棱，使圖中只有兩個奇點，就可以滿足一筆畫的條件．長方體的棱長總和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三條棱越短，蜘蛛爬過的距離就越遠(yuǎn)．所以我們?nèi)サ羧龡l棱長為40厘米的棱，于是可知，蜘蛛爬行的最遠(yuǎn)距離為：800?40×3=680(厘米)．蜘蛛的爬行路徑為：G→F→C→D→G→H→A→B→E→H(如圖)．
注意：這是一個立體圖形，它有八個頂點，我們把長方體的棱看作頂點與頂點之間的連線，蜘蛛只能前進(jìn)不能后退，并且每一條棱不能爬兩次.
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