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問題: 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
時間：2018-12-11 15:26:15

最佳答案

答案與解析：Hyu答案圈

【解析】這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。Hyu答案圈

把每頭牛每天吃的草看作1份。Hyu答案圈

因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份Hyu答案圈

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份Hyu答案圈

因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份Hyu答案圈

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份Hyu答案圈

所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份Hyu答案圈

所以，每畝面積每天長24÷15=1.6份Hyu答案圈

所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份Hyu答案圈

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份Hyu答案圈

新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛Hyu答案圈

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。Hyu答案圈

兩種解法：Hyu答案圈

解法一：Hyu答案圈

設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)。Hyu答案圈

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭。Hyu答案圈

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有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?