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問題

在1到2008(含2008)的所有正整數(shù)中,它的數(shù)碼和可被5整除的數(shù)共有多少個?

時間:2019-01-08 11:53:59
最佳答案

【解析】把0-1999中的個位去掉,得到從0-199中的一個數(shù)a,各位數(shù)字和除以5的余數(shù)為0、1、2、3、4中的一種,之后添加個位數(shù)字使新生成的數(shù)的各位數(shù)字之和能夠整除5。不論a的各位數(shù)字之和除以5的余數(shù)是多少,個位數(shù)都有兩種添加方法,所以從0-1999這個2000個數(shù)中各位數(shù)字之和為5的倍數(shù)的有2002=400(個),減去一個0,有400-1=399(個);從2000-2008這9個數(shù)中有2003和2008各位數(shù)字之和能被5整除,所以從1到2008所有正整數(shù)中,它的數(shù)碼和可被5整除的數(shù)共有399+2=401(個)。SoP答案圈

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