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解：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為（x+6）厘米。根據(jù)題意列方程，得：
x（x+6）= 315
x（x+6）=3×3×5×7
=（3×5）×（3×7）
x（x+6）=15×21
x（x+6）=15×（15+6）
x=15
x+6=21
答：這個長方形的長是21厘米，寬是15厘米。
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