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某農(nóng)場(chǎng)有一塊農(nóng)田,如圖所示,它的邊界由園O的一段圓弧MPN(P為此圓弧的中點(diǎn))和線段MN構(gòu)成.已知圓O的半徑為40米,點(diǎn)P到MN的距離為50米?，F(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚,大棚I內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD,大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為△CDP,要求AB均在線段MN上,C,D均在圓弧上.設(shè)OC與MN所成的角為θ
(1)用θ分別表示矩形ABCD和△cDP的面積,并確定sinθ的取值范圍;
(2)若大栩I內(nèi)種植甲種蔬菜,大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為4:3.求當(dāng)θ為何值時(shí)能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大
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